作业帮关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1＜1＜x2则实数k的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 19:56:35
关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1＜1＜x2则实数k的取值范围是
分析：首先分析题目已知方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根,一个小于1,另一个大于1．可以转化为抛物线f（x）=2kx2-2x-3k-2在1的取值问题,然后分为抛物线开口向上和开口向下,分别讨论即可得到答案.
步骤一
首先,此方程为一元二次方程,所以二次项系数不为0,则k≠0．
步骤二
又因为方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根,一个小于1,另一个大于1,则存在两种情况：
情况1：当k＞0时,话个图,函数f（x）=2kx2-2x-3k-2 图象开口向上,f（x1）到f（x2）都小于0,所以f（1）＜小于0,此时2k-2-3k-2＜0 解得 k＞-4．结合前提条件k＞0,所以第一个假设的结果是k＞0
情况2：当k＜0时,同理,函数2kx2-2x-3k-2 图象开口向下,此时只需f（1）＞0,
即2k-2-3k-2＞0 解得 k＜-4．结合前提条件k＜0,k＜-4．
综上所述,满足题意的k的取值范围是k＜-4或k＞0．
所以答案为k＜-4 或 k＞0.
步骤一
首先,此方程为一元二次方程,所以二次项系数不为0,则k≠0．
步骤二
又因为方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根,一个小于1,另一个大于1,则存在两种情况：
情况1：当k＞0时,话个图,函数f（x）=2kx2-2x-3k-2 图象开口向上,f（x1）到f（x2）都小于0,所以f（1）＜小于0,此时2k-2-3k-2＜0 解得 k＞-4．结合前提条件k＞0,所以第一个假设的结果是k＞0
情况2：当k＜0时,同理,函数2kx2-2x-3k-2 图象开口向下,此时只需f（1）＞0,
即2k-2-3k-2＞0 解得 k＜-4．结合前提条件k＜0,k＜-4．
综上所述,满足题意的k的取值范围是k＜-4或k＞0．
所以答案为k＜-4 或 k＞0.
关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1＜1＜x2则实数k的取值范围是
关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围；②若x1+x2-x1x2＜-1,且
一元二次方程7X平方-（K+13）X-K+2的两个实数根X1,X2满足0＜X 1＜1,1＜X2＜2,则K的取值范围是?
关于x的一元二次方程X²+KX+4K²-3=0的两个实数根分别是X1,X2,且满足X1+X2=X1X
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为（
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2
关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0有实数根,求k的取值范围.设原方程的两个根分别x1,x2,当k为哪些整数时
关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,k是?
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关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围
设k是实数,关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2【x2】2=k,求k的值
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