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已知A(1,m),B(3,-1),向量AC=(-3,4).求cos角BAC;三角形ABC为锐角三角形,求m的范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:40:14
已知A(1,m),B(3,-1),向量AC=(-3,4).求cos角BAC;三角形ABC为锐角三角形,求m的范围.
∵AC=(-3,4)
A(1,m)
∴C(-2,m+4)
又向量AB=(2,-1-m) AB²=m²+2m+5
AC=(-3,4) AC²=25
BC=(-5,m+5) BC²=m²+10m+50
COSA=AB²+AC²-BC²/2AB×AC=(-4m-10)/5根号(m^2+2m+5)
∵△ABC为锐角三角形
AC²<AB²+BC²
AB²<AC²+BC²
BC²<AB²+AC²
∴解一元二次不等式组
m∈(-35/4,-5/2)
过程最好再算一遍
才发现之前那位网友直接用向量角算也行