锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:39:11

锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B/2-2),向量m//向量n
若b=1,求a+c的取值范围

∵m∥n
∴满足m=入n (入≠0)
∴sinB=入cos2B,√3=入[4cos²(B/2)-2]
∴cos2B/sinB=2*[2cos²(B/2)-1]/√3
即2sinB*[2cos²(B/2)-1]-√3cos2B=0
∴2sinB*cosB-√3cos2B=0
∴sin2B-√3cos2B=0
∴2sin(2B-60°)=0
又△ABC为锐角三角形
∴2B-60°=0
故B=30°
则A+C=150°
由正弦定理,有
b/sinB=a/sinA=c/sinC
(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB=1/sin30°=2
∴a+c=2(sinA+sinC)
=2[sinA+sin(150°-A)]
=4sin75°cos(75°-A)
∵sin75°=sin(30°+45°)
=sin30°cos45°+cos30°sin45°
=(√2+√6)/4
∴a+c=(√2+√6)*cos(75°-A)
∵0

锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB 在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/ 已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos 已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=（2cos^2B/2-1 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(根号3,2-sinB) 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinA,sinB-sinC),向量n=(a-根号3b,