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正方形ABCD中,E.F分别为CD.DA上的点,并有EF=AF+CE,求角EBF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:37:46
正方形ABCD中,E.F分别为CD.DA上的点,并有EF=AF+CE,求角EBF
延长DC到M,使CM=AF,连接BM.则⊿BCM≌⊿BAF(SAS),BM=BF;∠CBM=∠ABF.
∴∠MBF=∠CBA=90°.
EF=AF+CE=CM+CE,即EM=EF;又BM=BF,BE=BE.
故⊿EBM≌⊿EBF(SSS),∠EBF=∠EBM=45°.