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如图所示,正方形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,并且EF=AF+CE,则∠EBF的大小为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 17:18:51
如图所示,正方形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,并且EF=AF+CE,则∠EBF的大小为

这是图  画的不好...凑合着看吧

延长EC至F'使CF'=AF,连BF'
则容易证明两个直角三角形BAF和BCF'全等
∠ABF=∠CBF'
BF=BF'
BE=BE
EF'=EC+CF'=EC+AF=EF
△FBE≌△F'BE
∠EBF=∠EBF'
∠EBF=∠FBF'/2
∵∠ABF=∠CBF'
∵∠FBF'=∠ABC=90
∴∠EBF=∠FBF'/2=∠ABC/2=90/2=45