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矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,沿对角线BD折成直二面角,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 01:26:10
矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,沿对角线BD折成直二面角,求AC的长
一楼你拿张纸折折,不用想都知道和二面角有关系
在面ABD内,过点A作AE⊥BD,交BD于点E,连接CE
易知AE=(根号3)/2,BE=3/2
在△BCE中,由余弦定理,可以求得CE=(根号7)/2
因为是直二面角,所以△ACE为直角三角形
所以AC^2=AE^2+CE^2
所以AC=(根号10)/2