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在平行四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=2a,∠DAB=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线BD折成直二面角.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:19:46
在平行四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=2a,∠DAB=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线BD折成直二面角.证明1）AB⊥平面BCD；2）平面ACD⊥平面ABD
取BC中点M、AB中点N,连结NB、DM,AN=AD/2=a,AN=AB,<NAB=60°,∴ △BAN是正△,AN=BN,同理CD=DM,∴四边形BNDM是菱形,MN是菱形对角线,∴BD⊥MN,∴〈MEN是二面角A-BD-C的平面角,∴〈MEN=90°,∵NE⊥BD,∴NE⊥平面BCD,∵NE是△DAB的中位线,∴AB//NE,∴AB⊥ 平面BCD.2、同上理,∵ME是△BCD中位线,∴EM//CD,∵EM⊥BD,∴C⊥BD,由前所述,平面BCD⊥平面ABD,∴CD⊥平面ABD,∵CD∈平面ACD,∴平面ACD⊥平面ABD.
在平行四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=2a,∠DAB=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线BD折成直二面角. 1.如图所示,在平面四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=BC=2a,∠A=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线B 一道空间几何题 在平行四边形ABCD中,AB=三倍根号二 AD=二倍根号三,∠ADB=90°,沿BD将其折成二面角A-B 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将此矩形沿对角线BD折成直二面角,求A,C两点间的距离.(√337)/5 如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2√2，将其沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD，使平面A'BD⊥ 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 已知矩形ABCD,AB=2,BC=1沿对角线BD将三角形BDC折起,使二面角C-BD-A为直二面角,则异面直线BC与AD 已知矩形ABCD中,AB=根号3a,BC=a,把这个矩形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,求这时A,C两点的距离 在长方形ABCD中,已知AB=a,AD=2a,AD,BC的中点分别为E,F,沿EF将此长方形折成直二面角,求翻折后直线A 将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角.则AB与CD成60°角 如图 在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60° E F分别为 AB CD的中点 EF=1cm 那么对角线BD的