作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:36:59
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何关系?为什么?
CG=DE+DF.
理由如下:
连接AD,由S△ABC=S△ABD+S△ACD=
1
2AB•CG=
1
2AB•DE+
1
2AC•DF,
∵AB=AC,
∴CG=DE+DF.
若D在BC延长线上一点,其余结论不变,DE、DF、CG的关系是DE=DF+CG.