如图AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE＝CB连接AE,AE的延

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:21:02

如图AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE＝CB连接AE,AE的延长

：（1）连接OE,OC；（1分）
∵CB=CE,OB=OE,OC=OC
∴△OEC≌△OEC（SSS）
∴∠OBC=∠OEC （2分）
又∵DE与⊙O相切于点E
∴∠OEC=90° （3分）
∴∠OBC=90°
∴BC为⊙O的切线．（4分）
（2）过点D作DF⊥BC于点F,
∵AD,DC,BG分别切⊙O于点A,E,B
∴DA=DE,CE=CB,
设BC为x,则CF=x-2,DC=x+2,
在Rt△DFC中,,
解得：；（6分）
∵AD‖BG,
∴∠DAE=∠EGC,
∵DA=DE,
∴∠DAE=∠AED；
∵∠AED=∠CEG,
∴∠EGC=∠CEG,
∴CG=CE=CB= ,（7分）
∴BG=5,
∴AG= ；（8分）
解法一：连接BE,,
∴ ,
∴ ,（9分）
在Rt△BEG中,
,（10分）
解法二：∵∠DAE=∠EGC,∠AED=∠CEG,
∴△ADE∽△GCE,（9分）
∴ ,解得：．（10分）

如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB.证BC为切线已知如图所示,DB为圆O的直径,A为BD延长线上一点,AC与圆O相切于点E,CB⊥AB,若AE：EC=2：1,DE+BC 如图，⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为⊙O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE= 如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一点,且FD=FE,AE=2,DE=4,求D 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.（1）求证：如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长, 已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE 如图,AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于点C,且CE=AO,求 AB为圆的直径,AC为圆O的弦,AD平分角BAC,交圆O于点D,DE垂直AC,交AC的延长线于点E,DE与圆O相切.若A 如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B