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已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 02:51:16
已知:如图,○O的直径交弦AB(不是直径)于点P,AP=BP
求证：cd⊥AB,弧AC=弧BC
证明：连接OA、OB
∵OA＝OB、OP＝OP,AP＝BP
∴△AOP≌△BOP （SSS）
∴∠AOC＝∠BOC,∠APO＝∠BPO
∴弧AC＝弧BC（圆心角相等,弧长相等）
∵∠APO+∠BPO＝180
∴∠APO＝∠BPO＝90
∴AB⊥CD
数学辅导团解答了你的提问,
如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB于E点,∠OCD的平分线交圆O于P点,求证：弧AP=弧BP. 如图,已知○O中弦CD与直径AB交于点P,角APC=45°,AP=1,BP=3,则弦CD=多少 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP, 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点若AB= 已知如图在圆o中AB是直径,弦CD与AB交于p,AP=2,BP=6,∠APC=30,求CD的长 已知：如图,圆O1和圆O2外切于点P,AB是圆O的直径,AP,BP的延长线分别交圆O2于点C,D 如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP. 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证 如图,在⊙O中,弦CD交直径AB于点P,AP=1厘米,BP=5厘米,角APC=30°,求CD. 如图,圆O的直径AB与弦CD交于点P,CP=1.5,PD=5,AP=1,求∠DCB