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如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:49:48
如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM

证明:在AM的延长线上取点D,使DM=AM,连接CD
∵AM是BC边上的中线
∴BM=CM
∵在△ABM中:AM+BM>AB;在△ACM中:AM+CM>AC
∴2AM+BM+CM>AB+AC
∴2AM+2BM>AB+AC
∴AM>1/2(AB+AC)-BM
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