如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:34:38
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)
此题标准答案我有,我想知道的是这种解法是否正确,若错误,请告诉我错在哪里,
证明:∵AM是BC边上的中线
∴BM=CM=二分之一BC
根据“三角形两边之和大于第三边”,得
AB+AC>BC
∴二分之一(AB+AC)>二分之一BC
即CM<二分之一(AB+AC)
∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC
∴2AM=2CM
AM=CM
∴AM<二分之一(AB+AC)
此题标准答案我有,我想知道的是这种解法是否正确,若错误,请告诉我错在哪里,
证明:∵AM是BC边上的中线
∴BM=CM=二分之一BC
根据“三角形两边之和大于第三边”,得
AB+AC>BC
∴二分之一(AB+AC)>二分之一BC
即CM<二分之一(AB+AC)
∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC
∴2AM=2CM
AM=CM
∴AM<二分之一(AB+AC)
( ∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC ∴2AM=2CM AM=CM) 这里错误
2AM<AB+AC,2CM<AB+AC 不能推出AM=CM 例如2X3<9 ,2X4<9
2AM<AB+AC,2CM<AB+AC 不能推出AM=CM 例如2X3<9 ,2X4<9
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM
如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证:AM=1/2 √[2(AB^2 +AC^2)-BC^2].
在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一(ab-ac)
如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC