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如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:34:38
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)
此题标准答案我有,我想知道的是这种解法是否正确,若错误,请告诉我错在哪里,
证明:∵AM是BC边上的中线
          ∴BM=CM=二分之一BC
          根据“三角形两边之和大于第三边”,得
          AB+AC>BC
          ∴二分之一(AB+AC)>二分之一BC
          即CM<二分之一(AB+AC)
          ∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC
          ∴2AM=2CM
               AM=CM
          ∴AM<二分之一(AB+AC)
 
 
 
( ∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC ∴2AM=2CM AM=CM) 这里错误
2AM<AB+AC,2CM<AB+AC 不能推出AM=CM 例如2X3<9 ,2X4<9