如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE＝a,EC＝1,求△AED的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:08:20

∵矩形ABCD,AB＝A,BC＝1
∴AD＝BC＝1,CD＝AB＝a
∴BD＝√（AD²+AB²）＝√（1+ a²）
∵CE⊥BD
∴BD*CE/2＝CD*BC/2
∴CE＝CD*BC/BD＝a/√（1+ a²）
∴BE²＝BC²-CE²＝1- a²/（1+ a²）＝1/（1+ a²）
∴BE＝1/√（1+ a²）
∴DE＝BD-BE＝√（1+ a²）-1/√（1+ a²）＝a²/√（1+ a²）
∴DE/BE＝[a²/√（1+ a²）]/[ 1/√（1+ a²）]＝a²
∵△ADE、△ABE等高
∴S△ADE/ S△ABE＝DE/BE＝a²
∵S△ABD＝AB*AD/2＝a/2
∴S△ADE＝a/2* a²/（1+ a²）＝a^3/2（1+ a²）

如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,CE=1,求△AED的面积如图,长方形ABCD中,CE垂直于BD于E,连结AE,AB=a,EC=1,求三角形AED面积如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积在平行四边形ABCD中,E在BC上,BE:EC=1:2,连接BD交AE与F,三角形BEF面积为2,求平行四边形ABCD的 9、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,已知三角形：ABC面积12.CBD面积8..求 AE/CE的值. 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是BC的中点,分别连接AE DE BD 且BD与AE交与点F,则 △DEF的面积为已知,如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,且BE等于CE,AD＝2. 1.求BD的长. 2.菱形ABCD的面积. 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,则△AED与△ABC的面积比如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,且BE=CE,AD=2 (1)求BD的长（2）求菱形ABCD的面积如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AE=1CM,BE=EC,求BD的长. 如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,EC=1,AE：BC＝3:5,求菱形ABCD的周长如图,BD是矩形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,AB＝2,AD＝ 2√3,求CE的长