作业帮 > 数学 > 作业

在数列{an}中,a1=2,an=3a(n-1) +5(n≥2,n属于n*) 则an=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:56:45
在数列{an}中,a1=2,an=3a(n-1) +5(n≥2,n属于n*) 则an=______.
an+x=3a(n-1)+5+x
an+x=3[a(n-1)+5/3+x/3]
令x=5/3+x/3
x=5/2
an+5/2=3[a(n-1)+5/2]
所以an+5/2等比,q=3
所以an+5/2=(a1+5/2)*3^(n-1)=9/2**3^(n-1)=1/2*3^(n+1)
an=-5/2+1/2**3^(n+1)
再问: 呃,那个括号n-1是下标……
再答: 我知道
再问: 好吧~