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如图,求出图中∠DCA的角度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:03:13
如图,求出图中∠DCA的角度
连辅助线都画好了.
做∠PAB = ∠PAC = 60度
则三角形PAB是等边三角形,AB=AP.
因为∠ABC = ∠ACB = 72度,所以三角形 ABC 是等腰三角形,所以 AB=AC
所以,AP = AC
又因为 ∠PAD = ∠CAD = 12度,且AD为公共边,所以:
三角形 PAD 和三角形 CAD 全等.
∠DCA = ∠DPA
又因为三角形 DAB 也是等腰三角形,所以 PD 垂直于 AB,所以 ∠DPA = 30度
最后答案就是30度.