如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:08:47

如图
作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.
连接CE,AE,BE

BC是DE垂直平分线,
CD = CE,BD= BE

CAB是等腰直角三角形
∠ACB =45°
∠DCF= 45°-15° = 30°;
等腰三角形底边的高又是顶角的平分线
所以∠ECF = ∠DCF=30°, 所以△DCE是顶角为60°的特殊等腰三角形,即等边三角形

∠CDE=60°,∠ADC =150°,∠ADE=360°-150°-60° =150°
AD是公共边
△ADC,△ADE全等
AC = AE
∠DAE = ∠DAC=15°

∠EAB = 90° -15°-15°=60°
所以△EAB是顶角为60的特殊等腰三角形,即等边三角形
BA= BE

又有上面已证的 BD=BE
所以BA = BD

如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd 如图,在三角形abc中,角bac=90度,db=ac,d是三角形abc中一点,角dac=角dca=15度,求证BD=BA 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA． △ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证BD=BA 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=AC,角DAC=角DCA=15度,求证BD=AB 已知：AB=AC,∠BAC=90°,∠DAC=∠DCA=15°,求证：BD=BA.(D在三角形ABC内,连接AD,BD, 在三角形ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D是三角形ABC内的一点,且∠DAC=∠DCA=15,说明BD=BA成立的如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,D是三角形ABC内一点,且角DAC=角DCA=角15度,求证BD= 已知如图在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD 如图在Rt△ABC中,角BAC=90°,BD=BA,M为BC中点,MN//AD交AB于N.求证DN=1/2BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD平行于BC,BD=BC,求证角DCA=角DBC

如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd

如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd