已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:30:14

已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2[f‘（x）+m/2]
已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),
（1）求函数fx的单调区间
（2）函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=（1/3）x^3+x^2[f‘（x）+（m/2）]在区间（1,3）上不是单调函数,求m的取值范围

因为x＞0
所以f’（x）=-a=
令f’（x）==0,解得x=1
所以1：当a＞0时
得表格

所以f（x）的单调增区间为(0,1],单调减区间为[1,+∞）
2：当a＜0时
得表格

所以f（x）的单调增区间为[1,+∞）,单调减区间为(0,1]
3：当a=0时
f’（x）=0
综上所述,当a＞0时,f（x）的单调增区间为(0,1],单调减区间为[1,+∞）
当a＜0时,f（x）的单调增区间为[1,+∞）,单调减区间为 (0,1]
第（2）问稍等,好麻烦、、、、

已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2 已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线已知函数fx=x^2+alnx的图像在点p（1,f1）处的切线斜率为10,求a的值设a∈R,函数fx=ax³-3x²,若函数gx=fx+fx的导数.x∈[0 2]在x=0处取得最大值已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下函数y=gx-fx 已知函数fx=x平方+2alnx(a不等于0),若函数fx的图像再点(2,f(2) )处的切线斜率为1,求a的值已知函数fx=x+a^2/x-3,gx=x+lnx,其中a>0,Fx=fx+gx 已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知函数fx=x^3+bx^2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)d的导函数,gx=a* 已知函数fx=x^2+alnx的图像在点p（1,f1）处的切线斜率为10,判断方程fx=2x根的个数,证明你的结论已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等（1）求a（2