设a∈R,函数fx=ax³-3x²,若函数gx=fx+fx的导数.x∈[0 2]在x=0处取得最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 16:19:44

设a∈R,函数fx=ax³-3x²,若函数gx=fx+fx的导数.x∈[0 2]在x=0处取得最大值,则a的取值范围是

请稍等再答：首先f'(x)=3ax²-3，所以g(x)=ax^3+3ax²-3x-3，则g'(x)=3ax²+6ax-3 由已知，g(x)在[0,2]上递减，所以在[0,2]上g'(x)=3ax²+6ax-3≤0当a＞0时 (下面不再讨论抛物线，而是用简便方法) 则在[0,2]上，a≤1/(x²+2x)恒成立，(则a要比1/(x²+2x)的最小值还要小才能恒成立) 又x²+2x=(x+1)²-1且x∈[0,2], ∴1≤x+1≤3，所以1≤(x+1)²≤9，0≤(x+1)²-1≤8，可去掉0，则1/(x²+2x)≥1/8， ∴a≤1/8
再答：忘采纳
再答：望采纳

设a∈R,函数fx=ax³-3x²,若函数gx=fx+fx的导数.x∈[0 2]在x=0处取得最大值设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围已知函数fx=x+a^2/x-3,gx=x+lnx,其中a>0,Fx=fx+gx 已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2 已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 (2)若函数fx在x=0,x 已知函数fx=xlnx 1.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数设a∈R,函数fx=2x^3+(6-3a)x^2-12ax+2 (1)若a=1,求曲线y=fx在点（0,f(0))处的切设m∈R,函数fx=1/3x的三次方-mx在x=1处取得极值求m的值求函数y=fx在区间【-3,3/2】上的最大值已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x