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方程3ax²-x-1=0在(0.1)内恰好有一个根,则实数a取值范是____.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:30:12
方程3ax²-x-1=0在(0.1)内恰好有一个根,则实数a取值范是____.
令f(x)=3ax^2-x-1,
有f(0)=-1,根据二次函数图像,要使f(x)=0在x在(0,1)区间只有一个,即f(x)在(0,1)内与x轴只有一个交点,所以,f(1)>0,即3a-2>0,即a>2/3