函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 11:00:31

函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
A.(0,1)
B.(负无穷,0)
C.(1,正无穷)
D.(负无穷,0)并(1,正无穷)

f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1
f＇（x）＝x＾2－2ax＋a
f（x）在（0,1）内存在极大值,
则f＇（x）有2个不同的零点
f＇（x）＝（x－a）＾2＋a－a＾2
当a＜0时,
　　因为f＇（0）＝a＜0
　　需　f＇（1）＝1－a＞0
符合题意
当a＝0时,f＇（x）＝x＾2≥0恒成立,
　f（x）递增,无极指点,不符合题意.
当a＞0时,因为f（0）＝a＞0
需0＜a＜1,且　a－a＾2＜0,f＇（1）＝1－a＞0
符合条件的a不存在,
∴a＜0
选B

函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为函数f(x)=1/3x^3-2ax+3a^2x在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间（-2,2）内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是? 若函数y=x³-2ax+a在（0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）若函数f(x)=ax^3+(a+2)x^2+1/3x+b存在极小值,则实数a的取值范围,急求解! 已知函数f(x)=x三次方-ax平方+3a+1在区间(-无穷,正无穷)内既有极大值,又有极小值则实数a的取值范围是已知函数f(x)=X^2+ax+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围已知函数f(x)=x的3次方+ax的平方+(a+6)x有极大值和极小值,则实数a的取值范围为已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______