作业帮 > 数学 > 作业

若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:17:34
若函数f（x）=
1
3
f′（x）=x2-2ax+a
∵函数f（x）=
1
3x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，
∴f′（x）=x2-2ax+a在（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
∴

f′(0)＝a＞0
f′(1)＝1−a＜0
f′(2)＝4−3a＞0，解得1＜a＜
4
3，
故选B．
若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______ 已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间（-2,2）内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是? 函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是______． 已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)=x三次方-ax平方+3a+1在区间(-无穷,正无穷)内既有极大值,又有极小值则实数a的取值范围是 已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（　　） 函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为 函数f(x)=x³+ax²+（x+6）x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围 函数f(x)=1/3x^3-2ax+3a^2x在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围