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如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 10:33:18
如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与...
如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与平面ABCD成30角 求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值
∠PDA=30°
过E作EF⊥AD,AE=AD•sin30°=a,∠EAF=60°
AF=a/2,EF=(根号3)a/2
AE=(0,a/2,根号3a/2)
C(a,a,0),D(0,2a,0),CD=(-a,a,0)
COSθ=AE•CD/|AE||CD=|根号2/4
∴余弦值根号 2/4.