11．如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD＞BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:41:35

11．如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD＞BC,
E,F分别为棱AB,PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.

证明：
（1）
∵PA⊥平面ABCD
BC⊂平面ABCD
∴PA⊥BC
∵∠ABC=90º,即AB⊥BC
PA∩AB=A
PA⊂平面PAB
AB⊂平面PAB
∴BC⊥平面PAB
∵PE⊂平面PAB
∴PE⊥BC
（2）
取CD中点G,连接EG,FG
∵F是PC中点
∴FG//PD【三角形中位线】
∵PD⊂平面PAD
FG￠平面PAD
∴FG//平面PAD
∵EG//AD【梯形中位线】
AD⊂平面PAD
EG￠平面PAD
∴EG//平面PAD
∵FG∩EG=G
FG⊂平面EFG
EG⊂平面EFG
∴平面EFG//平面PAD
∵EF⊂平面EFG
∴EF//平面PAD

11．如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD＞BC 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA= 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2B 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD= 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=B 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90° 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3