己知数列｛an｝的笫1项a1=1,且an+1=an/1+an(n∈N*)⑴计算a2,a3,a4⑵猜想an的表达式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 17:44:15

a1=1
a(n+1)=an/(1+an)
a2=1/(1+1)=1/2
a3=(1/2)/(1+1/2)=1/3
a4=(1/3)/(1+1/3)=1/4
.
an=1/n
再问：第一问呢？
再问：哦
再答：证明:a(n+1)=an/(1+an) 二边取倒数: 1/a(n+1)=1/an+1 即有1/a(n+1)-1/an=1 即{1/an}是一个首项是1/a1=1,公差是1的等差数列故有1/an=1+(n-1)=n 即有an=1/n
再问：知道了

在数列{an}中，a1=13，且Sn=n（2n-1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式（　　）已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式数列{an}中,a1=3/5,a（n+1）=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用若数列{An}的前n项和Sn=n的平方乘以An,且A1=1,计算A2,A3,A4的值,由此猜想{An}的通项公式,并加以数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*）,求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明. 已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于? 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,