在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:31:12

答：BC=10,∠D=120°

已知觉梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=5,CA⊥AB,可知梯形ABCD为等腰梯形.过A作AE⊥BC交BC于E点,设AE=H,BE=X,则BC=5+2X,CE=5+X,在RT△ABC中,根据勾股定理,得
BC^2=AC^2+AB^2
（5+2X）^2=AC^2+5^2=AC^2+25
即4X^2+20X=AC^2.(1)
同理,在RT△ABE和RT△ACE中,根据勾股定理,得
H^2+X^2=25.(2)
(5+X)^2+H^2=AC^2
25+10X+X^2+H^2=AC^2.(3)
（2）代入（3）,得
50+10X=AC^2.(4)
（4）代入（1）,得
4X^2+20X=50+10X
2X^2+5X-25=0
X=（-5±15）/4
X>0
X=5/2
2X=5
BC=5+2X=5+5=10
cosB=BE/AB=X/AB=（5/2）/5=1/2
∠B=60°=∠C
∠D=180°-∠C=180°-60°=120°

在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少? 如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,角B等于60度.求证AB垂直AC.若DC=6,求梯形ABCD的面积. 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20,求AC的在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长