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如图,如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90度,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD求证:AB⊥DA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:24:56
如图,如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90度,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD求证:AB⊥DA
不要想三角形内角和等于180度
∵∠1+∠2=90°
∴∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA
∴∠ADE+∠BCE=90°
又∵CB⊥AB
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
∴DA⊥AB