△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，m=（2a+c，b），n=（cosB，cosC），且m•n=0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 13:00:40

△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，

（1）∵

m＝(2a+c，b)，

n＝(cosB，cosC)，且

m•

n＝0．
∴（2a+c）cosB+bcosC=0
∴2acosB+ccosB+bcosC=0
由正弦定理得2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0（2分）
即2sinAcosB+sin（C+B）=0，
∴sinA（2cosB+1）=0，（4分）
在△ABC中，sinA≠0，∴2cosB+1=0，
∵B∈（0，π），∴B＝
2
3π（6分）
（2）∵B＝
2
3π，∴A+C＝
π
3
∴f(x)＝
1
2sin2x−

3
2cos2x＝sin(2x−
π
3)（8分）
所以f（x）的最小正周期为π（10分）
令2x−
π
3＝2kπ+
π
2，k∈Z，得x＝kπ+
5
12π(k∈Z)
即当x＝kπ+
5
12π(k∈Z)，时f（x）取最大值1 （12分）

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n．在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．在△ABC中,角A、B、C所对应的编分别为a、b、c,设向量m=(c-2a,b),n=(cosB,cosC),且m⊥n 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥ 在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C所对的边,M(向量)=(2a+c,b),N(向量)=(cosB,cosC); 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且