圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)若圆C上存在4个点到直线L:y=kx的距离为根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:34:03

圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)若圆C上存在4个点到直线L:y=kx的距离为根号2
求K的取值范围

设圆心坐标是O(a,-4a),则有OP的斜率是K=(-4a+2)/(a-3)
又切线的斜率是:-1,则有K=1
即有:(-4a+2)/(a-3)=1
-4a+2=a-3
a=1
即圆心坐标是(1,-4),半径R^2=(1-3)^2+(-4+2)^2=8
所以,圆的方程是:(x-1)^2+(y+4)^2=8
又圆上存在4个点到直线y=kx的距离为根号2,则有圆心到直线的距离要小于2根号2-根号2=根号2
即有|k+4|/根号(k^2+1)4+根号30或k
再问：有圆心到直线的距离要小于2根号2-根号2=根号2 请问这句话是什么意思
再答：当圆心到直线的距离小于半径-根号2时,圆上有四个点到直线的距离是根号2
再问：第二排中的|x+4|是怎么求得的呢？
再答：圆心坐标是(1,-4),直线方程是kx-y=0 所以由公式得到:|1*k-4*(-1)|/根号(k^2+1)=|k+4|/根号(k^2+1)

求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是求圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．求圆心在直线y=一4x上,并且与直线L:x+y一1=0相切于点P(3,2)的圆的方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3.2）.求圆C的方程圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程是（　　）已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）. 已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（1，0）．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的已知直线L：y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 . 已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.