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非齐次线性方程组一个特解和导出组的解线性无关

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:03:10
非齐次线性方程组一个特解和导出组的解线性无关
如何证明?
设非齐次线性方程组AX=b的特解为 X(0)；导出组的一个基础解系为
X(1),X(2),……,X(n-r)；
反设上述向量线性相关,则存在不全为零的数C(i)使得
C(0)X(0)+C(1)X(1)+C(2)X(2)+……+C(n-r)X(n-r)=0
等号两边同时乘以A,左边成为b,右边却是0.这与b不等于零向量矛盾.
线性代数的题目设AX=B为非齐次线性方程组,Xo为其一个特解,X1,Xt为其导出组的一个基础解系,证明Xo~Xt线性无关 用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解? 怎样证明非齐次线性方程组（系数矩阵秩=0）解向量与特解构成的向量组线性无关, ．求线性方程组 （在相册第二张） 的通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）. 已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解. 设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3 则 a2-a1,a3-a1 是导出组 AX=0 的两个线 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么? 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系向量的个数的关系 求非齐次线性方程组 的全部解（用其特解与导出组的基础解系表示） 问a为何值时,线性方程组有惟一解?有无穷多解?并在有解时求出其解（在有无穷多解时,要求用一个特解和导出组的基础解系表示全 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 一个非齐次线性方程组AX=b的导出组AX=0只有零解,则AX=b