如图，已知四边形ABCD是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E在BC上，且CE=14BC，点F是CD的中点，延长A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 02:46:07

如图，已知四边形ABCD是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E在BC上，且CE=

由题意知，∵点F是CD的中点，∴DF=CF，
又∵∠D=∠FCM，∠DFA=∠CFM，
∴△ADF≌△MCF，
∴CM=AD=AB，
①正确；
设正方形ABCD边长为4，
∵CE=
1
4BC=1，
∴BE=3，
∴AE=5，
∴AE=AB+CE，
②正确；
EM=CM+CE=5=AE，
又∵F为AM的中点，
∴EF⊥AM，
④正确，
由CF=2，CE=1得EF=
5，
由DF=2，AD=4得AF=2
5，
∴S_△AEF=5，
又S_△ADF=4，
∴S_{四边形ABCF}=S_□ABCD-S_△ADF=12，
③不正确，
故正确的有3个，选C．

已知：如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC＝¼CD. 已知：如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,F在CD上,且FC=1/4CD.求证阅读探究题：如图1，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF 如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为4，点E、F分别在边BC、CD上，且CF=1．如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知:如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,延长MN交BC的延长线与点E 附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=