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已知:如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,F在CD上,且FC=1/4CD.求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:58:05
已知:如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,F在CD上,且FC=1/4CD.求证
求证三角形AEF是直角三角形
画个图
AB=2EC
BE=2CF
且∠ABE=∠ECF
∴△ABE∽△ECF
∴∠BAE=∠CEF
又∵∠B为直角
∴∠BAE+∠BEA=90°
∴∠CEF+∠BEA=90°
根据三角形内角和定理,
则∠AEF=90°
∴△AEF是直角三角形