如图,四边形ABCD是正方形,延长边AD到E,使得CE‖BD．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 00:02:27

如图,四边形ABCD是正方形,延长边AD到E,使得CE‖BD．
（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小,并说明理由．
（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形,AB‖CD”,其余条件都不变,那么梯形ABCD与△ABE面积的大小有什么关系?

1.因为DE‖BC,CE‖BD,所以四边形BDEC是平行四边形,所以DE=BC=AD=AE/2.所以S□ABCD=AD×AB,S△ABE=AE×AB÷2=AD×AB.所以□ABCD和△ABE的面积一样
2.梯形ABCD和△ABE的面积还是一样.因为S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD,S△ABE=S△ABD+S△BDE,所以只需要比较S△BCD和S△BDE即可,因为BD‖CE,所以四边形BDEC为梯形,所以△BCD和△BDE同底等高,即S△BCD=S△BDE.所以梯形ABCD和△ABE面积一样

如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=A 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行 RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 如图,子啊△ABC中,AB=AC,BD⊥AC与D,延长BD到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE的理由如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F, 如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE