如图,平行四边形ABCD中,AC与BD交于G点,延长DC到E,使得CD=CE,联接AE交BC于点F,角BD于点H

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 06:00:53

如图,平行四边形ABCD中,AC与BD交于G点,延长DC到E,使得CD=CE,联接AE交BC于点F,角BD于点H
求证 GF∥AB GF=2分之1AB
如图,在△ABC中,E是BC的中点,AD⊥BC,ED=2分之1AB
求证 ∠B=2∠C

1、证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AG＝CG,AB∥CD
∴∠E＝∠BAF,∠ABF＝∠ECF
∵CE＝CD
∴CE＝AB
∴△ABF≌△ECF （ASA）
∴BF＝CF
∴GF是△ACE的中位线
∴GF∥CD,GF＝CE/2
∴GF∥AB,GF＝AB/2
2、取AB中点F,连接DF、EF
∵E是BC的中点,F是AB的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF∥AC
∴∠DEF＝∠C
∵AD⊥BC
∴DF＝BF＝AF＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴∠FDB＝∠B
∵DE＝AB/2
∴DE＝DF
∴∠DFE＝∠DEF
∴∠FDB＝∠DEF+∠DFE＝2∠DEF＝2∠C
∴∠B＝2∠C

如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G. 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O 如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H 已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交B 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC 、BD于点F、G,连接AC交如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．如图,已知E为平行四边形ABCD中DC变的延长线上一点,CE=DC,连接AE交BC、BD于F、G,连接AC交BD于O,连已知：在平行四边形ABCD中AC BD相交于O延长CD至E CE=DC连接AE交BC于点F连接BE求证四边形ABEC为平