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已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:33:28
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)=
解由f(x)=-f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-f(x)
故f(x+3)
=f(x+3/2+3/2)
=-f(x+3/2)
=-[-f(x)]
=f(x)
知T=3
故f(2014)=f(671×3+1)
=f(1)=3
即f(2014)=3
再问: —v— 谢谢你了!