急!有加分已知O是等边△ABC内一点,∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数的比为6：5：4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:53:37

急!有加分已知O是等边△ABC内一点,∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数的比为6：5：4
要过程!
已知O是等边△ABC内的一点,角AOB、角BOC、角AOC的角度之比为6：5：4,求在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的角度之比
不要抄袭，，，，还有其他解法吗，，除了旋转还有其他方法吗

∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°且∠AOB:∠BOC:∠AOC=6:5:4
容易求得,∠AOB=144°,∠BOC=120°,∠AOC=96°
将ΔAOC绕点A顺时钟旋转60°得到三角形AO'B,连接OO’
∵ΔAO'B≌ΔAOC
∴∠AO'B=∠AOC=96°,∠O'B=OC,AO'=AO
∵∠OAO'=60°,AO=AO'
∴ΔBPP’是等边三角形
∴OO'=AO
∴ΔBOO'即是以OA,OB,OC为边长构成的三角形
∵∠AOO'=∠AO'O=60°
∴∠BOO'=∠AOB-∠AOO'=144°-60°=84°
∠BO'O=∠AO'B-∠AO'O=96°-60°=36°
∠O'BO=180°-84°-36°=60°
以OA,OB,OC为三边所构成的三角形中
三边所对的角度分别是60°,36°,84°
三边所对角度之比是：60:36:84=5:3:7

如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三已知O为三角形ABC外一点,∠AOB=80°,∠BOC=50°,则∠AOC的度数为多少度如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ 如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一已知o是△ABC内一点,且OA+2OB+3OC=0(向量) 则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比为多少等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数已知点O为△ABC内一点,且OA向量+2OB向量+3OC向量=0,则△AOB,△AOC,△BOC的面积之比等于如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD. 已知从一点O引三条射线OA,OB,OC,若∠AOB=30°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数已知∠AOB,过O点作射线OC,若∠AOC=1/2∠AOB,且∠AOC=22°,求∠BOC的度数.