作业帮已知函数f(x)＝12sin2xcosϕ+sin2xsinϕ+12cos(π2+ϕ)+12，(−π2＜ϕ＜π2)，其图象
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 03:34:58
已知函数f(x)＝
sin2xcosϕ+sin
| 1 |
| 2 |
（1）f(x)＝
1
2sin2xcosϕ+sin2xsinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ+
1−cos2x
2sinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ−
1
2cos2xsinϕ+
1
2
=
1
2sin(2x−ϕ)+
1
2（3分）
∵过(
π
6，1)，
∴
1
2sin(
π
3−ϕ)+
1
2＝1
∵−
π
2＜ϕ＜
π
2
∴ϕ＝−
π
6（2分）
f(x)＝
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2，对称中心为(
kπ
2−
π
12，
1
2)，k∈Z（2分）
（2）∵f(x)＝
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2，（1分）
g(x)＝sin(x+
π
6)+1（2分）
x+
π
6∈[
π
6，
2π
3]
当x+
π
6＝
π
2时，即x＝
π
3时，g（x）的最大值为2 （2分）
当x+
π
6＝
π
6时，即x=0时，g（x）的最小值为
1
2sin2xcosϕ+sin2xsinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ+
1−cos2x
2sinϕ−
1
2sinϕ+
1
2
=
1
2sin2xcosϕ−
1
2cos2xsinϕ+
1
2
=
1
2sin(2x−ϕ)+
1
2（3分）
∵过(
π
6，1)，
∴
1
2sin(
π
3−ϕ)+
1
2＝1
∵−
π
2＜ϕ＜
π
2
∴ϕ＝−
π
6（2分）
f(x)＝
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2，对称中心为(
kπ
2−
π
12，
1
2)，k∈Z（2分）
（2）∵f(x)＝
1
2sin(2x+
π
6)+
1
2，（1分）
g(x)＝sin(x+
π
6)+1（2分）
x+
π
6∈[
π
6，
2π
3]
当x+
π
6＝
π
2时，即x＝
π
3时，g（x）的最大值为2 （2分）
当x+
π
6＝
π
6时，即x=0时，g（x）的最小值为
已知函数f(x)＝12sin2xsinφ+cos2xcosφ−12sin(π2+φ)(0<φ<π)，其图象过
（2014•宁德模拟）已知函数f（x）=（2cos2x-1）cosφ+sin2xsinφ（0＜φ＜π）的图象过点（π12
已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) （-π/2＜φ＜π/
已知函数（x）=1/2（sin2xsin@+cos平方xcos@-1/2sin（π/2+@）,（0＜@＜π）其图像过（π
已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) 1.化简y=f(x)
（2013•甘肃三模）已知函数f(x)＝sin(ωx+ϕ)−3cos(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜π2)，其图象相邻的两
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示．
（2011•江西模拟）已知函数f（x）=12sin2xsin∅+cos
已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)（0＜φ＜π）图像过点(π
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对
（2014•和平区二模）已知函数f（x）=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（π2+φ）（0＜φ＜π2）
f（x)=1/2sin2xsinφ+cos^xcosφ- 1/2sin(π/2+φ).(0＜φ＜π）,且过（π/6,1/