如图，已知e是角aob平分线上一点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 05:34:33

ec垂直ob，ed垂直oa，c d是垂足，连接cd且交oe于点f 求证 oe是cd的垂直平分线若角aob=60度请你探究oe ef之间有什么数量关系？并证明你的结论

解题思路：（1）先根据E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA得出△ODE≌△OCE，可得出OD=OC，DE=CE，OE=OE，可得出△DOC是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可得出OE是CD的垂直平分线；（2）先根据E是∠AOB的平分线，∠AOB=60°可得出∠AOE=∠BOE=30°，由直角三角形的性质可得出OE=2DE，同理可得出DE=2EF即可得出结论．
解题过程：
解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，
∴DE=CE，OE=OE，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，
∴OD=OC，
∴△DOC是等腰三角形，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴OE是CD的垂直平分线；

（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∴∠AOE=∠BOE=30°，
∵EC⊥OB，ED⊥OA，
∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，
∴∠EDF=30°，
∴DE=2EF，
∴OE=4EF．
最终答案：略

如图,已知：E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD. 如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,DE⊥OB,垂足为C、D,求证:OP⊥CD 如图点E是角AOB的平分线上一点 EC垂直OA ED垂直OB垂足分别是CD 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证：如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C、D.求证 DF＝CF 如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足是点c,d,则∠ecd=______ 如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,垂足为C,D,求证:1.oc等于od 2. 求证df等于如图,已知是E∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,你能得出哪些结论,并加以证明如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D.