如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/24 21:12:05
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
证明:(1)∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴ED=EC,即△CDE为等腰三角形,
∴∠ECD=∠EDC;
(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE,
∴△OED≌△OEC(AAS),
∴OC=OD;
(3)在△DOF和△COF中,
∵
OC=OD
∠EOC=∠BOE
OF=OF,
∴△DOF≌△COF,
∴DF=CF,
∵ED=EC,
∴OE是线段CD的垂直平分线.
∴ED=EC,即△CDE为等腰三角形,
∴∠ECD=∠EDC;
(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE,
∴△OED≌△OEC(AAS),
∴OC=OD;
(3)在△DOF和△COF中,
∵
OC=OD
∠EOC=∠BOE
OF=OF,
∴△DOF≌△COF,
∴DF=CF,
∵ED=EC,
∴OE是线段CD的垂直平分线.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD
如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C、D.求证 DF=CF
点E是角AOB的平分线上的一点.EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D.求证:OE是CD的垂直平分线
如图,点E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.求证:OE是CD的垂直平分线.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.OE是线段CD的垂直平分线吗?
如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,DE⊥OB,垂足为C、D,求证:OP⊥CD
如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足是点c,d,则∠ecd=______
如图,已知是E∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,你能得出哪些结论,并加以证明
E是角AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D,求证:OC=OD
如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?
如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?(没学过≌,不要有