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如图平行四边形abcd的对角线相交于点o,E F G分别为OA OD BC的中点,且AB=1/2BD 求证:EG=EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:43:49
如图平行四边形abcd的对角线相交于点o,E F G分别为OA OD BC的中点,且AB=1/2BD 求证:EG=EF


连接BE,因为ABCD是平行四边形,
所以AD=BC,OB=1/2BD
又因为AB=1/2BD
所以AB=OB
因为点E是OA的中点
所以BE垂直AC
在直角三角形BCE中EG=1/2BC
又因为E,F分别是OA,OD的中点,
所以EF=1/2AD
所以EG=EF