作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形ABCD中,O是对角线AC中点,连接OB,OD,求∠DOB的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:17:41
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC中点,连接OB,OD,求∠DOB的度数
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC AD∥BC AB=DC
∴∠DAO=∠BDO
∵O是对角线AC中点,即OA=OC
∴△AOD≌△BOC
∴∠AOD=∠BOC
OB=OD
同理△AOB≌△COD
∠AOB=∠COD
∵∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°
∴∠AOD+∠AOB=180°
即∠DOB=180°
即B、O、D三点在一条直线上