1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+2/3对一切大于1的自然数都成立,求实数a的取值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:36:32

这个题目实际上只需求出不等式左边的最小值即可,你设个函数f(n)=1/(n+1)+...1/2n,则f(n+1)=1/(n+2)+...1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2),f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0,所以f(x)是单调递增的,最小值为f(2)=1/3+1/4.
不等式转化为1/12 log a (a-1)+2/3

已知不等式1n+1+1n+2+…+12n＞a对一切大于1的自然数n都成立，则a的取值范围是（　　） 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围已知不等式：1/n+1 + 1/n+2 +……+1/n+n>1/12㏒a(a-1)+2/3对一切大于1的自然数n恒成立, 对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围若不等式1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+…+1/(3n+1)＞a/12对一切正自然数n都成立,求自然数a 已知实数a满足log (a)(1/3)大于log (1/3)(a)大于0且a不等于1),求实数a的取值范围. 若不等式1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成立,求自然数a的最大值对于一切实数x,不等式x^2+a│x│+1大于等于0恒成立,求实数a的取值范围若不等式（1/n+1)+（1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)对一切大于1的自然数n都成立,求整数m的最大值 1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求自然数a的最大值,并证明你的结论