不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:03:54
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
1.a=0,不等式变为x+1>=0,显然不符合.
2.a不为零,不等式为二次,则a应满足a>0且1—4a>=0(即b^2—4ac>=0),解得0
再问: 为什么a应满足a>0
再答: a应满足a>0且1—4a>=0,这是一元二次不等式恒大于0对一切实数恒成立的条件啊。 对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0对一切实数恒成立,那就应满足a>0且b^2—4ac>0, 如果是ax^2+bx+c>=0,那就应满足a>0且b^2—4ac>=0,你可以画图看看,a>0开口向上才有可能大于0对一切实数恒成立。这个条件你们老师应该教过啊!!!
再问: a>0,我现在知道是怎么回事了,但我觉得既然a>0,对称轴-b\2a也就等于-1\2a,因为a>0,所以对称轴应该在右侧。你先把图画一下,要使ax^2+x+1>=0恒成立,抛物线与x轴应该只有一个交点或者没有交点,那么b^2-4ac应该
2.a不为零,不等式为二次,则a应满足a>0且1—4a>=0(即b^2—4ac>=0),解得0
再问: 为什么a应满足a>0
再答: a应满足a>0且1—4a>=0,这是一元二次不等式恒大于0对一切实数恒成立的条件啊。 对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0对一切实数恒成立,那就应满足a>0且b^2—4ac>0, 如果是ax^2+bx+c>=0,那就应满足a>0且b^2—4ac>=0,你可以画图看看,a>0开口向上才有可能大于0对一切实数恒成立。这个条件你们老师应该教过啊!!!
再问: a>0,我现在知道是怎么回事了,但我觉得既然a>0,对称轴-b\2a也就等于-1\2a,因为a>0,所以对称轴应该在右侧。你先把图画一下,要使ax^2+x+1>=0恒成立,抛物线与x轴应该只有一个交点或者没有交点,那么b^2-4ac应该
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值
数学不等式:若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
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若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围
若关于X的不等式(1-a)X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知对一切实数x,不等式x^2+a|x|+2>=0恒成立,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式ax²+ax+1>0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围