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设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:43:08
设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?
设A、B∈R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是多少?
请诸位帮助,谢谢
能不用三角代换吗?
【解】设a=√6sinσ,b=√3cosσ
代入得:sin^σ+cos^σ=1
所以a+b=√6sinσ+√3cosσ=3sin(σ+φ)≥ -3
这里φ是一个常数.
所以a+b的最小值是-3
不用三角代换?用微积分也可以做的.