已知四边形ABCD的对角线AC,BD交余点p,过p做直线,交AD与点E交AD与点E,交BC与点F.若PE=PE,且AP+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:46:18

已知四边形ABCD的对角线AC,BD交余点p,过p做直线,交AD与点E交AD与点E,交BC与点F.若PE=PE,且AP+AE=CP+CF
求证：四边形ABCD是平行四边形

题目应该是：已知四边形ABCD的对角线AC,BD交余点P,过P做直线,交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF 求证：四边形ABCD是平行四边形
因为不能传图片了只能说下思路延长PC至H,使得CH=CF,延长PA至G,使得AG=AE
所以可以得到 PG=AP+AG=AP+AE=CP+CF=CP+CH=PH,又∵PE=PF,很容易证明
△PEG≌△PHF,只要证到这里,然后全等三角形的对应角相等
即 ∠G=∠H,又∵CH=CF AG=AE ∴ ∠AEG=∠G,∠CFH=∠H,
∴∠EAP=2∠G=2∠H=∠FCP（三角形的外角）
就可以证明AD∥BC,然后去说明AD=BC就OK了

如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=C 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP 四边形ABCD的对角线AC BD交于点P,过P点作直线交AD于E,交BC于F 若PE=PF 四边形ABCD对角线AC,BD交于P,过点P作直线交AD于E,交BC于F,如PE=PF.且,AP+AE=CP+CF.证明【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE＝PF,且A 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE= 已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f（1）当ap：pf=4 ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P, 如图所示,已知三角形ABC中,PE//AB交BC于E,PF//AC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF 已知矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,点P是PD的中点.PE⊥AD于E.PF⊥BD于F,AB＝3,BC=4 已知,正方形ABCD中,点E为AD边上一点,CE交对角线BD于点P,PE=AE