实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列,则（a+c）/(a^2+c^2)=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 10:25:09

因为实数1/a,1,1/c成等差数列,实数a^2,1c^2成等比数列
所以1/a+1/c=2（1）a^2*c^2=1（2）
由（1）得（a+c)／ac=2等价于a+c=ac;由（2）得ac=±1；
又因为a^2+c^2=（a+c）^2-2ac
所以原式等于：2ac／[(ac)^2-2ac],分子分母同时除以2ac,则原式等于1/（2ac-1）
由（2）知ac=±1,代入,原式等于1或-1/3.
其实可以用特殊值代入算,我经常这样,你把a=b=1代入,结果就是1,不过容易漏答案.

实数1/a,1,1/c成等差数列实a^2,1,c^2成等比数列则（a+c）/（a^2 +c^2)= 若3个不同的实数a,1,c成等差数列,且a^2,1,C^2成等比数列,求1/a +1/c 已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=? 若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2 设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 设a,b,c为实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等差数列.则a/c+c/b的值为已知实数a b c 满足1／2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1／4,则a（b+c）=? 已知三个实数a、b、c成等比数列,若a+b+c=1,则b的取值范围