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已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:41:01
已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c
由题意可得:
2b=a+c
a+b+c=15
解得:b=5
又a+1,b+1,c+4成等比数列
所以(b+1)^2=(a+1)(c+4)=36
又a+c=10
联立解得:a=11,c=-1或a=2,b=8
综合可得:a=11,b=5,c=-1或a=2,b=5,c=8