任意10个整数,证明其中至少有两个数的差一定是9的倍数..

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:52:29

你应该学过“余数”这个概念吧~
任何数除以9的余数有9种
余0、1、2、3、4、5、6、7、8
所以根据抽屉原理
10个数放入9个余数构成的抽屉
必定有两个落在同一个抽屉里、
所以上述的这两个数关于9的余数相同
所以这两个数的差是9的倍数
证毕
再问：写一下算式~
再答：不好意思，这个没有算式，这个是奥赛里的“抽屉原理”与“同余”知识的运用 “抽屉原理”： x+1个物体放入x个抽屉中必定有两个落在同一个抽屉里 “同余”：关于a余数相同的两个数，他们的差是a的倍数这个你在体会体会应该会懂，不过真的没有“算式”之类的

任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么? 任意5个不相同自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.这是为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急. 任意选择7个自然数,其中一定有两个数的差是6的倍数.为什么求证:任意6个整数中必有两个数的差是5的倍数.