已知AB‖CD,线段EF分别于AB、CD相交于点E、F.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 06:00:27

已知AB‖CD,线段EF分别于AB、CD相交于点E、F.
（1）如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数；
（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?试证明你的结论.
（3）如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗?如果成立,说明理由；如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.
图①

(1)过P做平行于AB的直线PG,则∠A=∠APG,∠GPC=∠C,又∠A=25°,
∠APC=70°,所以∠C=45°
(2)∠APC=∠A＋∠C,同上做法,作辅助线,利用内错角相等即可证明
(3)不成立∠APC=∠A-∠C,设AP与CD交点为Q,那么根据同位角相等得
∠A=∠DGP,又三角形的一个角的外角等于其他两个角的和,
则∠APC+∠C=∠A

已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p. 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P, 已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD. 已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(1)如图1,当∠A=20°,∠APC=70°时,求∠C的度数已知：如图,线段,AB∥CD,AC⊥CD,AC、BD相交于点P,E、F分别是线段BP和DP的中点．如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。