已知:如图,线段,AB∥CD,AC⊥CD,AC、BD相交于点P,E、F分别是线段BP和DP的中点.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:10:37
已知:如图,线段,AB∥CD,AC⊥CD,AC、BD相交于点P,E、F分别是线段BP和DP的中点.
(1) 求证:AE // CF;
(2) 如果AE和DC的延长线相交于点Q,M、N分别是线段AP和DQ的中点,求证:MN = CE.
第二问 第二问 第二问T T
(1) 求证:AE // CF;
(2) 如果AE和DC的延长线相交于点Q,M、N分别是线段AP和DQ的中点,求证:MN = CE.
第二问 第二问 第二问T T
(2)连接EN
由(1)得EA=EB
所以角EAB=角EBA
因为AB平行DQ
所以角EBA=角EDQ,角EAB=角EQD
所以角EDQ=角EQD
所以ED=EQ
又因为N为DQ中点
所以EN垂直DQ
因为AC垂直DQ
所以AC平行EN
因为M,E为中点
所以EM垂直AC
所以EM=NC
在三角形MEC和三角形CNM中
EM=NC
角EMC=角MCN
MC=MC
所以两三角形全等
所以MN=CE
由(1)得EA=EB
所以角EAB=角EBA
因为AB平行DQ
所以角EBA=角EDQ,角EAB=角EQD
所以角EDQ=角EQD
所以ED=EQ
又因为N为DQ中点
所以EN垂直DQ
因为AC垂直DQ
所以AC平行EN
因为M,E为中点
所以EM垂直AC
所以EM=NC
在三角形MEC和三角形CNM中
EM=NC
角EMC=角MCN
MC=MC
所以两三角形全等
所以MN=CE
已知:如图,线段,AB∥CD,AC⊥CD,AC、BD相交于点P,E、F分别是线段BP和DP的中点.
如图,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF.
如图,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF的长?
已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,点E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长度
如图,已知M、N、P、Q分别为线段AC、BD、CD、AB的中点
如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.
如图,线段AD=6㎝,线段AC=BD=4㎝,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长度.
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点
已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F作 平面α∥AB.
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
如图,C,D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:4,点E,F分别是AC,BD的中点,且EF=5cm,求AC,
如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的