在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:07:04

在菱形ABCD中,角B=60°,P在BC上,Q在DC上,角APQ=60°.说明AP=PQ
不求shen解
请问一下A,P,C,(请详细的说明)
为什么角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q就共圆?
在不确定角PAQ=60°情况下,也就是角PAQ和对角C相加的和不确定等于180°,只有角APQ=角ACQ=60°,A,P,C,Q能共圆?
你能不能画图在看清楚点,我想了很久了(*^*)
hui,你到底给出几个zhen ming?

这个我只能用同一法证明了.过A做AR交DC于R使得PAR=60°.由于ABCD是菱形,角B是60°,所以三角形ABC是正三角形,因此AB=AC,∠BAC=∠PAR=60°,∠ACD=∠B=60,所以三角形ABP全等于三角形ACR,所以AR=AP,所以三角形APR是正三角形,所以∠APR=60°=∠APQ,而因为Q和R都在CD上,所以R和Q重合,所以APQ是正三角形,所以AP=PQ
四点共圆啊,四点共圆的条件之一就是对角和等于180度,角PAQ=60,角PCQ=120,所以四点共圆
对于问题补充：我觉得我说的比较明白了.四点共圆的一个条件是四边形对角和为180度（这个知道吧,不知道回去学习一下.）然后在APCQ这个四边形里面,角A,角C是对角,和为60+120=180度,所以APCQ四点共圆
我最上面不是证明PAQ是正三角形了么= =

如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ 菱形abcd中,角a=60度,p在cd上,q在ab上,沿pq折叠,ad过d落在a1d1位置,d1 在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ 已知平行四边形ABCD中,连接AC,AC=BC,点P为BC上的一点,作∠APQ=60°且PQ与CD相相交于点Q,当∠B= 一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q. 如图所示,菱形ABCD中,角B=60度,EF分别在边BC,DC上,连AE,EF,AF 1.在正三角形ABC中，P是边CB上任意一点，联接AP，过点P做∠APQ=60°，点E是CB延长线上一点，PQ与∠ABE 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 已知△ABC Q在AB上 P在AC上且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC